为什么1/2+1/2²+1/2³+…+1/2ⁿ等于1啊？
4个回答
展开全部
等比求和 再求极限就是1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
请采纳
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设s=1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N
那么2s=2×（1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N）=1+1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的（N-1）
2s-s=1+1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的（N-1）-（1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N）
所以s=1-1/2的N
那么2s=2×（1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N）=1+1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的（N-1）
2s-s=1+1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的（N-1）-（1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N）
所以s=1-1/2的N
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
利用等比数列的求和公式可知这个式子的结果等于：1-1/2(n+1)次方，也就是无限接近于1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
