Question

初二应用题详细过程及解析

某商店如果将进货价8元的商品每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货的方法增加利润已知这种商品没涨价0.5元，销售量减少10件，问将售价定为多少时才能使所赚利润最大？并且求出最大利润
解析解析！！！

Answer 1

解：设售价为X元，利润为Y元。
（则涨价【 X－10】
销量 【200 －10 ×（X－10）÷ 0.5 】
利润【（X－ 8）× 销量】）
Y =（ X－8）× { 200 －10 ×（X－10）÷ 0.5 }
=（ X－8 ）× （ 400 －20X ）
= 560X － 3200 －20X²
= －20（ X² －28X ＋160 ）
= －20（X － 14）² ＋ 720
所以当X=14元，Y最大，为720元。
答：将售价定为14元时才能使所赚利润最大。最大利润720元。

附：楼上那个设的是涨价X个0.5元，方法也对，但第二行算错了，-80x应是-20x，改过后算下去就对了O(∩_∩)O~

Answer 2

(2+0.5X)*(200-10X)
400+100x-80x-5X²
-5（x-2）²+420
x=2时 定价为11元 最大420