Question

已知两个不共线的向量a，b的夹角为c，且|a|=3，|b|=1。若a+2b与a-4b垂直，求tanc

Answer 1

a+2b与a-4b垂直 所以 这两个向量的积为0 即 （a+2b) *(a-4b)=0
得 a^2 - 2a*b - 8b^2=0
带入|a|=3，|b|=1，得9 - 2a*b -8=0
所以 a*b = 1/2
因为 a*b=|a|*|b|*cos c 所以，cos c=1/6 tan c= 根号35

Answer 2

由a+2b与a-4b垂直，得 （a+2b）·（a-4b）=0 （垂直向量积为0）解方程可求出cos<a,b>即cosC，tanC=sinC/cosC 就求出来了（自己算吧，过程如此）

Answer 3

楼上说的正解。挺简单的