Question

在Rt三角形ABC中,∠c=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB于点E,且DE=1,AE=庚3,求AC的长

Answer 1

因为DE⊥AB，所以三角形AED=90°，AD=2
RT△ACB∽RT△AED
AB/BC=AD/ED=1/2
又因为BD平分∠ABC，AD/DC=AB/BC=1/2
DC=1
AC=DC+AD=3

Answer 2

在直角三角形ADE中，DE=1，AE=√3
根据勾股定理 求出AD=2
根据角平分线的性质，DC=DE=1
∴AC=AD+DC=2+1=3

Answer 3

ad=2
三角形bde和三角形bcd全等，所以de=dc
ac=ad+dc=3

追问

AD为什么会等于2