设F1F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点。若P是该椭圆上的一个动点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值

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手机用户43578
2011-08-15
知道答主
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由题意:a=2.c=根号3
设|PF1|=x.则|PF2|=4-x
则令y=|PF1|*|PF2|=x(4-x)=-(x-2)^2+4
(2-根3<=x<=2+根3)则当x=2时,y的最大值为4.
当x=2-根3或2+根3时,y的最小值为1
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