Question

已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A>0,ψ<0,0<ψ<π/2) 函数f(x)的最大值为2,，其图像相邻两对称轴间的距离为4,

并且图像过点（1，2）。①求函数f(x)的解析式②计算f(1）+f(2)+...+f(2011)
要有解答过程

Answer 1

函数f(x)的最大值是2，则A=2；
相邻两对称轴间的距离为4，则T/2=4，故T=8；
即w=pi/4；
又函数经过点（1，2）；
则f(1)=2;
解之ψ=pi/4;
所以f(x)=2sin(pi/4*x+pi/4)
故f(1)+f(2)+......f(2011)=-1.

追问

那个第二问，怎么就一下等于1了？