Question

集合A={（x,y）|y=-x²+mx-1}B={(x,y)|y=3-x,0≤x≤3},若A∩B是只有一个元素的集合，求m的取值范围

Answer 1

集合A交集合B只有一个元素，则 -x²+mx-1=3- x
x²-（m+1）x+4=0
（1）f（0）=4＞0，因在f（x）=x²-（m+1）x+4=0 在0≤x≤3时有一根，所以，f（3）＜0
9-（m+1)*3+4＜0 ，解得m＞10/3
（2），△=（m+1）²-16=0，解得m=3或者m=-5不合格舍去）（因m=-5时，
x²-（m+1）x+4=（x+2）²=0，x=-2不在0≤x≤3内，故舍去）
综上，m的取值范围为m＞10/3并m=3

Answer 2

两个都是点集，画出图，看大概，接着把B的元素Y带到A中，只有一个元素的话说明deta等于0，再注意X的取值方位就行了，没笔你自己算吧