这个不等式组怎么解
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解答如图
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最后答案为-3/2≤x<-1
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是这样吗
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为啥这要同乘以负一
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首先算第二个不等式，解集为-1.5≤x≤0.5①
第一个不等式
x+1/2＜1/(x-1)
2x+1＜2/(x-1)
[2x(x-1)+(x-1)-2]/(x-1)＜0
(2x²-x-3)/(x-1)＜0
等价于(x-1)(2x²-x-3)＜0
(x-1)(2x-3)(x+1)＜0
利用数轴标根法得到，第一个不等式的解集为
x＜-1或1＜x＜1.5②
对于第三个不等式
-1≤1/(x-1)≤1
等价于
I. 1/(x-1)≥-1→x/(x-1)≥0→x＞1或x≤0
且
II.1/(x-1)≤1→(x-2)/(x-1)≥0→x≥2或x＜1
I和II取交集得到第三个不等式的解集为x≥2或x≤0③
①②③再取交集得到原不等式组的解集为
{x|-1.5≤x＜-1}
第一个不等式
x+1/2＜1/(x-1)
2x+1＜2/(x-1)
[2x(x-1)+(x-1)-2]/(x-1)＜0
(2x²-x-3)/(x-1)＜0
等价于(x-1)(2x²-x-3)＜0
(x-1)(2x-3)(x+1)＜0
利用数轴标根法得到，第一个不等式的解集为
x＜-1或1＜x＜1.5②
对于第三个不等式
-1≤1/(x-1)≤1
等价于
I. 1/(x-1)≥-1→x/(x-1)≥0→x＞1或x≤0
且
II.1/(x-1)≤1→(x-2)/(x-1)≥0→x≥2或x＜1
I和II取交集得到第三个不等式的解集为x≥2或x≤0③
①②③再取交集得到原不等式组的解集为
{x|-1.5≤x＜-1}
更多追问追答
追问
如何由1/（x-1）≥-1到x/（x-1）≥0
追答
移项再通分就得到了
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