Question

在矩形ABCD中，AB=6,BC=12,动点M、N分别从点B、D同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，其中点M沿BC

沿BC向终点C运动，点N沿DA向终点A运动，过点N作NP⊥BC于点Q，交AC于点P,连接MP，设动点运动的时间为t秒，1、当t=6时，PM=?。2、t为何值是，△PMC的面积等于矩形ABCD面积的1/9?

Answer 1

1。第一问很简单,楼主应该做得出吧,6s时，M、N分别在BC、DA的中点那么交点P为矩形中心了，PM=3，过程用文字叙述清楚就好了。
2。要得到三角形面积，那么S△PMC=1/2 * （MC*QP）；
先计算MC，由题知MC = 12 - t ；
再计算PQ，QP=NQ - NP，NQ由题知是6，再来计算NP，
△ACD与△APN相似，那么AN/NP = AD/DC = 2
由题知AN = 12 - t ，则NP = 1/2 *（12 - t），由此就可得PQ = t/2 ；
最后列式：（12 - t）* t/2 *1/2 =(12*6)/9，(此处用条件△PMC的面积等于矩形ABCD面积的1/9)
解方程可得，t=8s或4s