Question

已知函数f(x)=4x²-kx-8 <1>若y=f(x)在区间[2，,10]上具有单调性，求实数k的取值范围。<2>若y=f(x

已知函数f(x)=4x²-kx-8 <1>若y=f(x)在区间[2，,10]上具有单调性，求实数k的取值范围。<2>若y=f(x)在区间（-∞，2]上有最小值为-12，求实数k的值

Answer 1

（1）使该函数在区间内单调，则该函数对称轴在题目所给区间外，即-2a/b>=10或-2a/b<=2,解之得：k<=16或k>=80
(2)第一种情况：使其对称轴在所给区间范围内且最小值等于-12，
解之得：k=8或k=-8
第二种情况对称轴在所给区间右侧，且当x=2时y=-12，
解之得：不存在