Question

某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环

（10次射击，每次射击环数只取1~10的正整数） 问题1：如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？ 问题2:如果第七次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？ 问题3:如果第七次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才可能打破记录？

Answer 1

问题1：考虑8-10次射击的最好情况，即均射出10环， 52+30=82，第7次需要89-82+1=8环就可以破纪录

问题2：前7次射击成绩为52+8=60环。后三次需要射出89-60+1=30环才能打破记录，即最后3次射击中要有3次命中10环才能打破记录

问题3：前7次射击成绩为52+10=62环，后三次需要射出89-62+1=28环，假设不需要射中10环就可以破纪录，可以得到9*3=27环<28环。所以假设不成立，必须至少有一次命中10环才可能打破记录

Answer 2

呃...........