Question

一项工程,甲乙合作6天完成合作10天乙丙

Answer 1

原题：
一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作12天完成，三人合作多少天可以完成？
解：
甲乙合作每天完成工程的 1/6 ，
乙丙合作每天完成工程的 1/10 ，
甲丙合作每天完成工程的 1/12 ，
因为，1/6+1/10+1/12 代表甲乙丙各做 2 天总共完成的工程量，
则有：三人合作每天完成工程的 (1/6+1/10+1/12)÷2 = 7/40 ，
所以，三人合作 1÷(7/40) = 40/7 天可以完成。
或者原题：
一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成。如果甲丙合作三天后，由乙独做，还要9天才能完成。如果全部工程由三人合作，需几天可以完成？
解：
设需x,y,z天完成
(1/x+1/y)=1/6
(1/y+1/z)=1/10
3/x+3/z+9/y=1
3(1/y+1/z)+3/y+3(1/x+1/y)=1,3/10+3/y+3/6=1,1/5=3/y,
y=15
1/x+1/y=1/6,1/y+1/z=1/10
=>x=10,z=30
1/(1/10+1/15+1/30)=5