△ABC的三边分别为a、b、c,且满足b^=ac,2b=a+c,则三角形的形状是
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2b=a+c
4b^2=(a+c)^2
4ac=a^2+2ac+c^2
a^2-2ac+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c
因为4b^2=(a+c)^2
所以4b^2=a^2+2ac+c^2
a^2+c^2-b^2=3b^2-2ac=ac
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
B=60°
又因为a=c
所以是等边三角形
4b^2=(a+c)^2
4ac=a^2+2ac+c^2
a^2-2ac+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c
因为4b^2=(a+c)^2
所以4b^2=a^2+2ac+c^2
a^2+c^2-b^2=3b^2-2ac=ac
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
B=60°
又因为a=c
所以是等边三角形
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