Question

等差数列求和公式

（文字对应字母）

Answer 1

等差数列公式
　　等差数列公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
　　若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2
　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
　　若m+n=2p则：am+an=2ap
　　以上n均为正整数
文字翻译
　　第n项的值an=首项+（项数-1）×公差
　　前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2
　　公差d=(an-a1)÷（n-1）
　　项数=（末项-首项）÷公差+1
　　数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数
　　数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2
　　等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

Answer 2

等差数列公式

　　等差数列公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
　　若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2
　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
　　若m+n=2p则：am+an=2ap
　　以上n均为正整数
文字翻译
　　第n项的值an=首项+（项数-1）×公差
　　前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2
　　公差d=(an-a1)÷（n-1）
　　项数=（末项-首项）÷公差+1
　　数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数
　　数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2
　　等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
详细 可见 http://baike.baidu.com/view/62268.htm#2

追问

等差数列中和、首项、末项、公差、项数各用字母怎样表示

追答

和 Sn
首相 a1
末项 an
公差 d
项数 n

Answer 3

公式　Sn=(a1+an)n/2
　　（首项+末项）X项数÷2
　　Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）
　　Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
　　Sn=[2a1+(n-1)d] n/2
　　和为 Sn
　　首项 a1
　　末项 an
　　公差d
　　项数n
通项
　　首项=2×和÷项数-末项
　　末项=2×和÷项数-首项
　　末项=首项+（项数-1）×公差:a1+(n-1)d
　　项数=（末项-首项）/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1
　　公差= d=(an-a1)/(n-1)
　　如：1+3+5+7+……99 公差就是3-1
　　将a1推广到am，则为:
　　d=(an-am)/(n-m)
性质：
　　若 m、n、p、q∈N
　　①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
　　②若m+n=2q，则am+an=2aq（等差中项）
　　注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。

Answer 4

（首项+末项）X项数÷2Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)Sn=[2a1+(n-1)d] n/2 和为 Sn首项 a1末项 an公差d项数n

Answer 5

首项加末项乘项数除2