Question

等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=4，a2+a3+a4=-2，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于多少？

如题，要写过程。

Answer 1

a1+a2+a3=2a2+a2=3a2=4 a2=4/3
a2+a3+a4=2a3+a3=3a3=-2 a3=-2/3
所以公差d=a3-a2=-2
所以a3+a4+a5+a6+a7+a8=a2+d+a3+d+a2+3d+a3+3d+a2+5d+a3+5d=3(a2+a3)+18d=2-36=-34

追问

的确，是等比数列。

追答

对喔...看错题啦
不好意思
设公比为q
那么a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=4
a2+a3+a4=q*a1(1+q+q^2)=-2
第一条式代入第二条式得4q=-2
q=-1/2
a3+a4+a5+a6+a7+a8=q^2(a1+a2+a3)+q^4(a2+a3+a4)=4q^2-2q^4=1-1/8=7/8

Answer 2

q=-1/2 a1=16/3 其他的你自己算吧。过程是这样的，S3=4=a1(1-q3)/1-q 又因为a4-a4=6 所以 a1(1-q3)=6 所以4=6/1-q 所以q=-1/2 其他的你自己算吧

Answer 3

楼上的大哥，是等比好不好