Question

怎样解二元一次方程组，举个具体的例子

Answer 1

一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。 　　
消元的方法有两种： 　　
代入消元法 　　
例：解方程组 ： 　　
x+y=5① 　　
6x+13y=89② 　　
解：由①得 　　x=5-y③ 　　
把③代入②，得 　　6(5-y)+13y=89 　　即 y=59/7 　　
把y=59/7代入③，得 　　x=5-59/7 　　即 x=-24/7 　　
∴ x=-24/7 　　y=59/7 为方程组的解 　　
我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。 　　

加减消元法 　　
例：解方程组： 　　
x+y=9① 　　
x-y=5② 　　
解：①+② 　　2x=14 　　即 x=7 　　
把x=7代入①，得 　　7+y=9 　　解，得：y=2 　　
∴ x=7 　　y=2 为方程组的解 　　
像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction)，简称加减法。 　　二元一次方程组的解有三种情况： 　　
1.有一组解 　　
如方程组x+y=5① 　　
6x+13y=89② 　　
x=-24/7 　　y=59/7 为方程组的解 　　
2.有无数组解 　　
如方程组x+y=6① 　　2x+2y=12② 　　
因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。 　　
3.无解 　
　如方程组x+y=4① 　　2x+2y=10②， 　　
因为方程②化简后为 　　x+y=5 　　这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。

Answer 2

x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2

x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0或x=4

x²-6x+5=0
(x-1)(x-5)=0
x=1或x=5

Answer 3

x+y=2①
x-y=0②
加减消元：
①+②得2x=2
x=1
①-②得2y=2
y=1
代入消元
由②得x=y
把x=y代入①得
2x=2
x=1
把x=1，代入x=y得，y=1