lim(1*2+2*3+……+n(n+1))/(n^3+1)=
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分子
an=n²+n
所以Sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=(n+1)(n²+2n)/3
分母=(n+1)(n²-n+1)
所以原式=(n²+2n)/[3(n²-n+1)]
上下除以n²
=(1+2/n)/[3(1-1/n+1/n²)]
n在坟墓的趋于0
所以极限=1/3
an=n²+n
所以Sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=(n+1)(n²+2n)/3
分母=(n+1)(n²-n+1)
所以原式=(n²+2n)/[3(n²-n+1)]
上下除以n²
=(1+2/n)/[3(1-1/n+1/n²)]
n在坟墓的趋于0
所以极限=1/3
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(1*2+2*3+……+n(n+1)= n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
lim(1*2+2*3+……+n(n+1))/(n^3+1)=1/3
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