Question

数学题！2/(√6+4)和2√2-√6 比较大小，要过程的！！

2/(√6+4)和2√2-√6 比较大小
解下谢谢！

Answer 1

综述：2√2-√6 >2/(√6+4)。第一式先分母有理化，分子分母同时乘√6-4得：2(√6-4)/(6-16) =(4-√6)/5。然后作差：(4-√6)/5- (2√2-√6)=(4-10√2 +4√6)/5．．．．1式根号2是大约为1.414 那么10根号2大约是14.14，又因为2.5*2.5=6.25>6，所以4√6+4<14。所以1式小于0，所以2√2-√6 >2/(√6+4)。

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

2/(√6+4)=2X(√6-4)/[(√6+4)X(√6-4)]=(4-√6)/5
2/(√6+4)-(2√2-√6)=(4-√6-10√2+5√6)/10=(4√6-10√2+4)/10=(4√3+2√2-10)√2/10
(4√3+2√2)^2=48+8+24√6=56+24√6
而10的平方等于100
现在就比较56+24√6与100的大小
100-56=44
现在比较24√6与44的大小
44/24=11/6
现在变成11/6与√6比较，即为11与6√6比较 121<216
所以44<24√6
进而56+24√6>100
进而2/(√6+4)-(2√2-√6)>0
进而2/(√6+4)>(2√2-√6)

追问

错了！（2√2-√6) >2/(√6+4)

Answer 3

第一式先分母有理化
分子分母同时乘√6-4得
2(√6-4)/(6-16) =(4-√6)/5
然后作差
(4-√6)/5- (2√2-√6)=(4-10√2 +4√6)/5．．．．1式
根号2是大约为1.414 那么10根号2大约是14.14
又因为2.5*2.5=6.25>6
所以4√6+4<14
所以1式小于0
所以2√2-√6 >2/(√6+4)

Answer 4

额...