Question

在三角形ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8,三角形ABC面积是？

补充一下，为什么这样解答。谢谢

Answer 1

AB上得中线CD=3 是AB的一半，联想到直角三角形斜边上得中线是斜边的一半
推出 ABC为直角三角形，C为直角。
根据勾股定理，BC²+AC²=AB²=36
把已知条件 BC+AC=8两边平方得 BC²+AC²+2BC*AC=64
减去上式 得 2BC*AC=28
而S△ABC=1/2 *BC*AC=7

Answer 2

由题意，CD=AB/2,且CD为AB上的中线，
知△ABC为直角三角形，角C为90度，
所以AC^2+BC^2=AB^2=6^2=36
又(AC+BC)^2=AC^2+2AC*BC+BC^2=8^2=64
得AC*BC=14
所以S△ABC=AC*BC/2=14/2=7

Answer 3

路过