0<x<1,求y=x^2(1-x)的最大值
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0＜x＜1
则x＞0,1-x＞0
所以y=x^2(1-x)=4*(x/2)^2(1-x)≤4*[(x/2)+(x/2)+(1-x)]^3=4（基本不等式）
当且仅当x/2=1-x,即x=2/3时取得最大值
（PS：也可以用求导的办法。）
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
则x＞0,1-x＞0
所以y=x^2(1-x)=4*(x/2)^2(1-x)≤4*[(x/2)+(x/2)+(1-x)]^3=4（基本不等式）
当且仅当x/2=1-x,即x=2/3时取得最大值
（PS：也可以用求导的办法。）
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