Question

高二数学。直线的两点式。。。

过点(0 , 7/3)与点(7,0)过直线 L1 ，过点(2,1)与点(3,k+1)的直线L2与两坐标围成的四边形内接与一个圆。求实数k为（ ）
求过程。O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

1、设点（0，7/3）为A点，点（7,0）为B点，原点为O。
2、由于圆内接于4边形，因此也内接于其中三条边组成的三角型ABO
3、由于ABO在第一象限，设圆半径为R，则圆心在点（R，R）为C，作辅助线CB
4、令∠CBO=θ，则∠ABO=2θ。
5、tan2θ=(7/3)/7=1/3=2tanθ/(1-tanθ*tanθ)，可接得tanθ=-3+√10或tanθ=3-√10。由于0<θ<π/2,所以取正值， tanθ=-3+√10
6、tanθ=R/(7-R)= -3+√10,可以计算出R的值
7、圆（x-R）^2+(y-R)^2=R^2与直线y=kx-2k+1相切,带入得
（x-R）^2+( kx-2k+1-R)^2=R^2，相切表示两图形相交于一点，表示该方程有解且只有一个解（正负根相等），解出k即可

Answer 2

3