Question

图题6-33所示电路,求i(t)和u(t),t>=0,已知t=0时电路处于直流稳定状态

Answer 1

在 t = 0- 时因电路已经处于稳定状态，则有：

Uc0 = 45V, Ul0 = 0V, iL0 = 15mA

当开关闭合时：

1. 电容开始放电，有

   Uc + i(t)* R = 0, i(t) = dQ/dt = d(C*Uc)/dt = C*dUc/dt, R = 100kΩ

   Uc = -RC*dUc/dt

   dUc/Uc = -dt/RC

   两边同时积分，得到：

   lnUc = -t/RC + c

   所以，Uc = e^c * e^(-t/RC) = Uc0 * e^(-t/RC) = 45*e^(-10t) V