Question

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为√2

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为√2 求B到面AB1C距离
不要建坐标系，详细

Answer 1

提示：利用三棱锥体积相等
设所求距离为h,则1/3*三角形AB1C面积*h=1/3*三角形ABC面积*BB1
易求得h=1
（其中，三角形AB1C为等腰三角形，三边分别为根号6，根号6，2倍根号2）

Answer 2

（√10）/3
平面ab1c与平面a1bc1将线段bb1平均分成了三段，而bb1为√10
具体你可建立直角坐标系来计算，或者利用几何方面的性质得到一些相关关系，望努力！