Question

一道关于机械能守恒的物理题

如图所示：小球P和小球Q分别固定在轻质木杆上，木杆可绕O点在竖直面内转动，当木杆从水平位置释放，在下摆过程中，下列说法正确的是

A.P的机械能守恒 B.Q的机械能减少

C.P和Q的机械能之和不守恒 D．P的机械能减小，Q的机械能增加

答案：D。
为什么把PQ看作一个整体就机械能守恒了呢，单个看为什么就不守恒了呢？不是只有重力做功么？

Answer 1

不是的，你想想，如果连接两个小球的不是木棒，而是绳子，从水平位置释放的，运动轨迹就不是圆周了，释放的瞬间P、Q会先以相同的初速度（向下运动），就是说二者的线速度是一样的，直到绳子拉紧，对他们产生力的作用。而木棒的话，他们的角速度一直是一样的，但线速度从一开始就不不同。如果二者看成整体，也就是等于看成一个质点，机械能是守恒的，由开始的势能转化为动能

Answer 2

杆分成两部分：OP和PQ。
OP段杆的力与P球速度垂直，不做功。
PQ段杆的力与球的速度不垂直（杆不在竖直位置时），所以PQ段杆的力对P球做功，对Q球也做功（一正功，一负功，绝对值相等）。
所以把P和Q作为整体，总功只有重力的功，整体的机械能守恒。
单独对一个球，因PQ杆的力对球做功，不满足机械能守恒的条件，所以单个球机械能不守恒。

追问

那 PQ段杆的力与球的速度不垂直 为什么会不垂直？杆不是直的么?

追答

杆是直的，但杆的力可以不沿着杆。可以证明PQ段杆的力对P球做了功，也对Q球做了功。你若需要，可证明给你看。

Answer 3

整体只有重力做功，机械能守恒，但单个看就不只是重力做功了，木棍也对小球做功的，对p做负功，对Q做正功。因为假入p和q单独这样，p会先经过正下方（为什么高中不作要求），现在一起，q就会通过杆阻碍p，p通过杆拉动q

Answer 4

一起的话当然只有重力做功，分开来的话他们是相互做功的，所以对于单个物体的机械能不守恒