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初中二次函数问题
如图所示,在矩形ABCD中,AB=9cm,BC=18cm,点P从点A开始沿边AB向点B以1.5cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以3cm/s的速度移动,如果...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=9cm,BC=18cm,点P从点A开始沿边AB向点B以1.5cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以3cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,设S表示△PQD的面积,X表示移动时间(x>0)
<1>几秒后△PQD的面积为18cm²?
<2>写出S与x之间的函数解析式。
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<1>几秒后△PQD的面积为18cm²?
<2>写出S与x之间的函数解析式。
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1个回答
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(1)设运动时间为t秒,则有
S△PQD=S梯形DABQ-S△ADO-S△BPQ
1/2*9*(3t+18)-1/2*18*1.5t-1/2*3t*(9-1.5t)=18
此方程无解。(从(2)函数的最小值可以看出,△PQD面积的最小值是t=3时,面积为243/4)
(2)S=1/2*9*(3t+18)-1/2*18*1.5t-1/2*3t*(9-1.5t)=9/4t^2-27/2t+81
(0<=t<=6)
S△PQD=S梯形DABQ-S△ADO-S△BPQ
1/2*9*(3t+18)-1/2*18*1.5t-1/2*3t*(9-1.5t)=18
此方程无解。(从(2)函数的最小值可以看出,△PQD面积的最小值是t=3时,面积为243/4)
(2)S=1/2*9*(3t+18)-1/2*18*1.5t-1/2*3t*(9-1.5t)=9/4t^2-27/2t+81
(0<=t<=6)
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