Question

初中二次函数问题

如图所示，在矩形ABCD中，AB=9cm，BC=18cm，点P从点A开始沿边AB向点B以1.5cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以3cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，设S表示△PQD的面积，X表示移动时间（x>0）
<1>几秒后△PQD的面积为18cm²？
<2>写出S与x之间的函数解析式。
图片

Answer 1

（1）设运动时间为t秒，则有
S△PQD=S梯形DABQ-S△ADO-S△BPQ
1/2*9*（3t+18）-1/2*18*1.5t-1/2*3t*（9-1.5t）=18
此方程无解。（从（2）函数的最小值可以看出，△PQD面积的最小值是t=3时，面积为243/4）
（2）S=1/2*9*（3t+18）-1/2*18*1.5t-1/2*3t*（9-1.5t）=9/4t^2-27/2t+81
(0<=t<=6)