Question

如何求二次函数的解析式

是这样的，我是初二自学初三的题，网上求解析式的方法比较模糊搞不太清楚。现以（-8，-5),(0,0),（-8，5）三点求解析式为例求详细解说（最好注明每一步原因）好的我加分

Answer 1

我解一下你的例子。

楼主题目有错误吧， 同时过（-8， -5），（-8,5）两点的不可能是 y = a* x^2 + b*x +c 形式 的二次函数，只能是 x =a* y^2 +b* y +c 形式的二次函数

设 x = a* y^2 + b*y +c
由于过（0，0）点，所以 c=0

把（-8， -5），（-8,5）代入 x = a* y^2 + b*y
得到-8 =25a -5b
-8 =25a +5b
两式相减，得到 b = 0
所以 a = -8/25
所以 x = -8/25 y^2

Answer 2

看给出的条件是什么，再具体问题具体分析。
1. 若已知函数的顶点是(h,k)，过点(x1,y1)，那么可设解析式为：y=a(x-h)^2+k（顶点式），再把点(x1,y1)代入解出a即可；
2. 如给出函数过三点坐标的，设函数为y=ax^2+bx+c，分别把三点分别代入函数，得到三条方程，解这些方程最终得出a,b,c的值即可；
3. 如给出函数与x轴交于两点(x1,0)和(x2,0)，并过一点(x0,y0)的，可设为函数为y=a(x-x1)(x-x2)，再把点(x0,y0)代入求出a等等。

Answer 3

告诉你总的方法以：
如何求二次函数的解析式
①如果知道二次函数上的三个点，可采用一般式即y=ax^2+bx+c(a≠0)
②如果知道二次函数上的三个点中若包括两个与x轴的交点可采用y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0);
③若包含顶点可采用y=a(x-k)^2+h.
基本就这么几种！！

Answer 4