求y=x^(1/x)的单调区间.
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lny=1/x·lnx 定义域x>0
y'/y=-(lnx)/x²+1/x²=(1-lnx)/x²
y'=x^(1/x)(1-lnx)/x²
驻点x=e
0<x<e y'>0 y单调递增
x>e y'<0 y单调递减。
y'/y=-(lnx)/x²+1/x²=(1-lnx)/x²
y'=x^(1/x)(1-lnx)/x²
驻点x=e
0<x<e y'>0 y单调递增
x>e y'<0 y单调递减。
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