Question

三角形ABC的周长为24cm，三边长为a,b,c，且a+c=2b,2a-b=2c，求a,b,c

给我个详细的答案，谢谢了=—=

Answer 1

三角形ABC的三边长为a,b,c，周长为24cm，则有a+b+c=24
所以：
{a+b+c=24
a+c=2b
2a-b=2c
原方程组可化为：
{a+b+c=24……①
a-2b+c=0 ……②
2a-b-2c=0 ……③
①-②得：3b=24,b=8
把b=8代入①、③得
{a+8+c=24……④
2a-8-2c=0……⑤
④×2得，
2a+16+2c=48……⑥
⑤+⑥得：4a+8=48,4a=40,a=10
把a=10代入④，得10+8+c=24,c=6
所以，a=10,b=8,c=6。

Answer 2

a+b+c=24
a+c=2b
则（a+b+c）-（a+c）=b=24-2b，所以b=8
同理：
a+b+c=24,a+c=16
2a-b=2c，2a-b-2c=0,a-c=4
则a=(16+4)/2=10
c=24-10-8=6

即a=10cm、b=8cm、c=6cm
祝你开心！

Answer 3

a+c=2b
a+b+c=24
即：a+b+c-a-c=24-2b
即：3b=24 b=8
a+c=2b=2*
2a-b=2c 2a-8=2c 即 a-c=4 又 a+c=2B=16 所以2a=16+4 即a=10
所以c=24-10-8=6
故：
a=10
b=8
c=6

Answer 4

题目中有三个未知数，所以至少列出三个方程
因为题目中隐含一个方程是 a+b+c=24
所以联立三个式子即可求出结果

Answer 5

因为三角形周长为24cm
所以a+b+c=24 ⑴
因为 a+c=2b⑵
2a-b=2c⑶
把⑵带入⑴得
b=8cm
把b=8cm带入⑵和⑶得
a+c=16
2a-2c=8
所以a=10cm c=6cm
所以a=10cm b=8cm c=6cm