Question

若a=2013，b=2014，c=2015，求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值

Answer 1

解：已知a=2013，b=2014，c=2015，
得a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc
=2分之1×（2a的平方+2b的平方+2c的平方-2ab-2ac-2bc）
=2分之1×[（a的平方-2ab+b的平方）+（a的平方-2ac+c的平方）+（b的平方-2ab+c的平方）]
=2分之1×[（a-b）的平方+（a-c）的平方+（b-c）的平方]
=2分之1×[（2013-2014）的平方+（2013-2015）的平方+（2014-2015）的平方]
=2分之1×[1的平方+（-2）的平方+（-1）的平方]
=2分之1×（1+4+1）
=2分之1×6
=3
即若a=2013，b=2014，c=2015，则a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=3.

Answer 2

(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2/2=3