已知极限lim（x→∞）(x^2+1)/x+1-(ax+b)=0,求常数a,b
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(x^2+1)/x+1-(ax+b)
=[(x^2+1)-(ax+b)(x+1)]/(x+1)
=(x^2+1-ax^2-bx-ax-b)/(x+1)
要使上述极限值为0，则分子只能是一个常数，不能带有2次项和1次项。
所以a=1
b=-1
=[(x^2+1)-(ax+b)(x+1)]/(x+1)
=(x^2+1-ax^2-bx-ax-b)/(x+1)
要使上述极限值为0，则分子只能是一个常数，不能带有2次项和1次项。
所以a=1
b=-1
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若式子是(x^2+1)/x这样的，则a=b=1
若式子是(x^2+1)/（x+1）这样的，则
(x^2+1)/（x+1）=(x^2+2x+1-2x)/（x+1）=（x+1）- 2x/（x+1）（取极限得）=x-1
推出a=1，b=-1
若式子是(x^2+1)/（x+1）这样的，则
(x^2+1)/（x+1）=(x^2+2x+1-2x)/（x+1）=（x+1）- 2x/（x+1）（取极限得）=x-1
推出a=1，b=-1
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化成 x+1-2x/x+1 - (ax+b)=(1-a)x-2x/x+1 -b
极限是零 可知 a=1 b=-2
极限是零 可知 a=1 b=-2
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