高二数学题：X，Y是正数且X方+2分之Y方=1，则X*根号下1+Y方的最小值为（ ）
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X方+2分之Y方=1,可以知道这是个椭圆，很容易知道：-1<=x<=1
在将原式变换，整理得：y方＝2×（1－x方）
带入所求式中得：X*根号下（3－2x方）
设x＝(根号下（3/2）)×sin(t) (-2/3<=sin(t)<=2/3）
带入得：三倍根号三/2×sin（t）×cos（t）
简单用一下二倍角公式得：三倍根号二/4×sin（2t）
t得定义域可以用“-2/3<=sin(t)<=2/3）”求得
其实，估计一下就可知2t的绝对值大于90度
要使它最小，则sin（2t）＝－1
所以当t＝－45度（x＝-(根号3)/2）时 原式=-三倍根号二/4
在将原式变换，整理得：y方＝2×（1－x方）
带入所求式中得：X*根号下（3－2x方）
设x＝(根号下（3/2）)×sin(t) (-2/3<=sin(t)<=2/3）
带入得：三倍根号三/2×sin（t）×cos（t）
简单用一下二倍角公式得：三倍根号二/4×sin（2t）
t得定义域可以用“-2/3<=sin(t)<=2/3）”求得
其实，估计一下就可知2t的绝对值大于90度
要使它最小，则sin（2t）＝－1
所以当t＝－45度（x＝-(根号3)/2）时 原式=-三倍根号二/4
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