Question

若x+2y+z=0，5x+4y-4z=0,求(x2+6y2-10z2)除以(3x2-4y2+5z2)的值

上方字母的2 表示字母的平方 写出过程

Answer 1

x+2y+z=0(1)
5x+4y-4z=0(2)
(1)*4+(2)
9x+12y=0
3x=-4y
令x=4a，那么y=-3a
代入(1)
z=2a
(x²+6y²-10z²)/(3x²-4y²+5z²)
=(16+54-40)/(48-36+20)
=30/32
=15/16
这里a²约掉了

Answer 2

x+2y+z=0，5x+4y-4z=0
解方程组：x=2z，y=-3z/2
(x2+6y2-10z2)/(3x2-4y2+5z2)
=（4z^2+6*9z^2/4-10z^2)/(3*4z^2-4*9z^2/4+5x^2)
=15/16

Answer 3

由条件可以很快得出 x = 2z , 4y = -3x 然后代入后面的式子 将y，z全换成x ， 我最后算出来是15/16

Answer 4

x+2y+z=0，5x+4y-4z=0
解方程组：x=2z，y=-3z/2
(x2+6y2-10z2)/(3x2-4y2+5z2)
=（4z^2+6*9z^2/4-10z^2)/(3*4z^2-4*9z^2/4+5x^2)
=15/16

x+2y+z=0(1)
5x+4y-4z=0(2)
(1)*4+(2)
9x+12y=0
3x=-4y
令x=4a，那么y=-3a
代入(1)
z=2a
(x²+6y²-10z²)/(3x²-4y²+5z²)
=(16+54-40)/(48-36+20)
=30/32
=15/16
这里a²约掉了
算出来是15/16