这题要怎么做呢，谁能给我个详细过程？谢谢啦
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我的肯定对
错啦
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设 P(x,y)=6xy^2-y^3, Q(x,y)=6x^2y-3xy^2，则
（P对y的偏导数）(d/dy)P=12xy-3y^2=(d/dx)Q (Q对x的偏导数）
所以存在可微函数 u(x,y)=3x^2y^2-xy^3, 使得
du = P(x,y) dx+Q(x,y) dy,
于是
所求曲线积分=u(x,y)^(3,4）_(1,2)=u(3,4)-u(1,2)
=(3*3^2*4^2-3*4^3)-(3*1^2*2^2-1*2^3)
=(27*16-12*16) - (12-8)
=15*16 - 5 =235
（P对y的偏导数）(d/dy)P=12xy-3y^2=(d/dx)Q (Q对x的偏导数）
所以存在可微函数 u(x,y)=3x^2y^2-xy^3, 使得
du = P(x,y) dx+Q(x,y) dy,
于是
所求曲线积分=u(x,y)^(3,4）_(1,2)=u(3,4)-u(1,2)
=(3*3^2*4^2-3*4^3)-(3*1^2*2^2-1*2^3)
=(27*16-12*16) - (12-8)
=15*16 - 5 =235
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