Question

一固定的楔形木块,其斜面的倾角=30度，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软

一固定的楔形木块,其斜面的倾角=30度，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别于物块A和B连接，A的质量为4m,B的质量为m.开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A于斜面无摩擦。设A沿斜面下滑x后细绳突然断了，求物体B上升的最大高度H. 要详细的答案啊啊啊啊啊啊

Answer 1

由牛顿第二定理得
4mg*sin30-mg=5ma
那么，绳子没断之前的系统加速度
a=0.2g
B上升X时（绳子断裂瞬间）系统的速度
Vx²=2ax
Vx²=0.4gx
绳子短了以后，B做竖直上抛运动。设绳子断了以后B上升h高度，由竖直上抛运动最大高度公式得
h=Vx²/2g=0.4gx/(2g）=0.2x
所以，B上升的最大高度
H=X+0.25X=1.2X

追问

牛顿第二定理不是F=AM吗 怎么会得 4mg*sin30-mg=5ma详细一点啊啊啊啊啊啊

追答

F=MA没错，但这里的F为合力。
对整个系统而言，在加速度方向受到两个力：A的重力延斜面的分量4mgsin30和B的重力mg，整个系统的质量为5m，所以 4mg*sin30-mg=5ma

另：最后一行笔误，H=X+0.25X中的0.25应为0.2

Answer 2

答案是6x/5。
绳子断之前，将A、B作为一个整体，只受重力，机械能守衡，且两者用绳子相连，速度相同。且B在绳子断裂时上升的高度为x。设绳子断裂瞬间的速度为v
1/2 4m v^2+1/2 m v^2 +mgx=4mgx sin30，解得v^2=2gx/5。
绳子断裂后B只受重力，机械能守衡，设后面一段B上升的高度为h
1/2 m v^2=mgh
将v^2=2gx/5带入得h=x/5，则上升的总高度等于x+x/5=6x/5

追问

1/2 4m v^2+1/2 m v^2 +mgx=4mgx sin30，解得v^2=2gx/5。 是用的哪个公式啊 我物理不好╮(╯﹏╰）╭

Answer 3

此题不严谨。至少应该给出木块的高度h，同时还存在物体B上升时会碰到滑轮的情况。
第一，设木块高度h，且不会碰到滑轮。当A到达1/2斜面距离时为B上升至斜面顶，此时为断绳为B上升高度最大情况。
根据动能守恒：4mgh/2=mgh+(m+4m)v^2/2，可解此时B动能=（mgh)*(1/5)，所以在此之后B还能上升h/5的高度（然后坠落，这一点动能为0），所以总高度为h+h/5=6h/5
第二，若可能碰到滑轮，碰撞过程无法解释。

追问

4mgh/2=mgh+(m+4m)v^2/2 用的哪个公式 我物理不好

Answer 4

?????