Question

急求解2道初二数学题（列方程解应用题）

1.已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=7，斜边的中线等于2.5，求这个三角形的面积。
2.一条长64cm的铁丝被剪成两段折成正方形，若两个正方形的面积和等于160cm²，求这两个正方形的边长。

急求，要过程，谢谢了。

Answer 1

1、
解：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，所以 斜边是 5，
所以 a²+b²=5²，
又因为 a+b=7，
所以 可解得 a和b一个是3，一个是 4 ，
则三角形的面积为 (1/2)*3*4=6
2、
设铁丝剪成两段，一段为X，则另一段就是64-X，则有
(X/4)²+[(64-X)/4]²=160
X²/16+16²+X²/16-8X=160
X²/8-8X+256-160=0
(X-32)²=256
X-32=16 或者 X-32=-16
X=48 或者 X=16
若 X=48，则 边长分别是 48/4=12 ，和 (64-48)/4=4 ，
若 X=16，则 边长分别是 16/4=4 ，和 (64-16)/4=12，
也就是说 两个正方形的边长一个是 4 ，一个是 12

希望可以帮到你、

Answer 2

2.5×2=5
a²+b²=5² a+b=7
则：（7-b）²+b²=25
49-14b+2b²=25
b²-7b+12=0
（b-3）（b-4）=0
b1=3 b2=4
则这个直角三角形的两直角边为3和4
面积为3×4÷2=6
2、解设大正方形的边长为x厘米
则：【（64-4x）÷4】²+x²=160
2x²-32x++96=0
x²-16+48=0
（x-12）（x-4）=0
x1=12 x2=4
则这两个正方形的边长为12厘米和4厘米