Question

1×2×3+2×3×4+3×4×5+···8×9×10 用简便方法计算，最好有思考过程

Answer 1

楼主你可以观察下的每项都是（n+1）^3-n,你可以一次试试的！
1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+8*9*10
= (2³ - 2) + (3³ - 3) + …… + (9³ - 9)
= 1³ + 2³ + 3³ + …… + 9³ - (1+2+3+……+9)
套用连续立方和公式、等差数列求和公式
= [9 * (9 + 1)/2]^2 - (1+9) * 9 / 2
= 2025 - 45
= 1980
祝你学业有成！谢谢！

Answer 2

每一项 如 4×5×6 等于中间的一项的平方减一再乘这个数 (5^2 -1)
不知道这算不算简便 因为这样就是平方的计算了 三个数字连在一起 前面的等于中间的数减一（5-1=4） 后面的数等于中间的数加一（5+1=6） 然后（5-1）（5+1）利用平方差公式
希望对你有所帮助！

Answer 3

1×2×3+2×3×4+3×4×5+···8×9×10
=(2³ - 2) + (3³ - 3) + …… + (9³ - 9)
= 1³ + 2³ + 3³ + …… + 9³ - (1+2+3+……+9)
套用连续立方和公式、等差数列求和公式
= [9 * (9 + 1)/2]^2 - (1+9) * 9 / 2
= 2025 - 45
= 1980