Question

五一期间某校组织七八年级的同学到某景点郊游,该景点的门票票价为15元/人,若为50~99人可以八折购票,100

以上则可以六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于50人,八年级同学则多余50人而少于100人.若七八年级分别购票,两年级共计应付门票费1575元,若合在一起购买折扣票,总计应付门票费1080元.问:
(1)参加郊游的七八年级学生的总人数是否超过100人?
(2)参加郊游的七八年级同学各为多少人?
(最好附带过程)

Answer 1

答案：总人数超过100人，七年级45人，八年级75人
假设七年级人数为X，八年级人数为Y
1）15X+15Y*0.8=1575，X+0.8Y=105
2）根据题目可以确定（X+Y）一定大于50人
若X+Y>100，那么票价为0.6*15（X+Y）=1080,那么X+Y=120
若X+Y<100，那么票价为0.8*15（X+Y）=1080,那么X+Y=90，与X+0.8Y=105相矛盾，所以不成立
3）X+0.8Y=105，X+Y=120，得出X=45，Y=75

Answer 2

解：
（1）全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元．
∵100×15=1500＜1575
∴七、八年级的总人数必定超过100人，
又∵七年级人数少于50人，
∴八年级的人数必定多于50人．

（2）设七、八年级参加郊游的同学分别有x人、y人，
由（1）及已知可得，x＜50，50＜y＜100
依题意可得：
则 {15x+12y=15759(x+y)=1080
解得： {x=45y=75．
答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人．

Answer 3

I don't no

Answer 4

45.75

Answer 5

自己算