Question

如图,已知平行四边形ABCD,E F在BD上,且∠AEB=∠CFD,求四边形AECF是平行四边形吗?

Answer 1

你可以先画个图，因为∠AEB=∠CFD，所以AE平行CF，因为∠AEB=∠CFD，所以∠DEA=∠CFB，因为是平行四边形，所以BC=AD，∠CBF=∠ADE，所以△ADE全等于△CBF，所以AE=CF，因为前证AE平行CF，所以，四边形AECF是平行四边形。（全手打的，求最佳）
希望对你有帮助

Answer 2

E、F不共点的情况下，结论成立：四边形AECF是平行四边形

Answer 3

思路分析：由平行四边形ABCD和平行四边形BEFC可得，，从而，可得四边形AEFD为平行四边形.

　　利用“SSS”公理可证△ABE≌△DCF.

　　证明：在平行四边形ABCD中，，AB=CD.

　　　　　在平行四边形BEFC中，，BE=CF.

　　　　　∴.

　　　　　∴四边形AEFD为平行四边形.

　　　　　∴AE=DF.

　　　　　∴△ABE≌△DCF.