Question

BC是圆O的直径,P是CB延长线上一点,PA切圆O与A,若PA=根号3,PB=1,求圆O的半径

Answer 1

连接OA，由于PA切圆O于A，所以OA⊥ PA。设圆半径为r, 那么，OP=PB+OB,OB=r

所以 OP=1+r，因为三角形OPA为直角三角形，所以（OA的平方）+（PA的平方）=(PO的平方)。所以 （√3的平方）+(r的平方)=（1+r）的平方，得到r=1

Answer 2

解：连接OA，则OA为圆的半径
PA是圆的切线，则OA⊥PA
设圆O的半径为r
PA²=PO²-OA²=（1+r）²-r²=3
解得：r=1

Answer 3

恩，我错了

Answer 4

PO=PB+BO=r+1，AO=r
所以rˇ2+3=(r+1)ˇ2
r=1