Question

求人求解两道高中数学题

第一题图：
第一题：如图，在三角形ABO中，OC=1/4OA,OD=1/2OB,AD,BC相交于M,设OA=a,OB=b,用a和b表示OM(其中，OC,OA,OB,,OM,OD,a,b均为向量）

第二题：已知a（1，0），b（2，1）
①求丨a+3b丨
②当k为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？？
（其中a,b均为向量）
图画的不好，见谅，他的好同样加分，30分保底！！

Answer 1

第一题：在图中，过D做DE∥OA交BC于E，则E为BC的中点，由已知，AC=3CO=6DE,∴CM=6ME,∴BC=2BE=2EM=2﹙CM+ME﹚＝14ME,CM=6BC/14=3BC/7，∴OM=OC＋CM=OC＋3BC/7＝OC＋3﹙OB－OC﹚/7＝3OB/7＋4OC/7＝3OB/7＋OA/7＝
a/7＋3b/7.(其中，OC,OA,OB,,OM,OD,a,b均为向量
第二题：①a+3b＝（1，0）＋3（2，1）＝﹙7,3﹚∴丨a+3b丨＝√58.②ka-b＝﹙k－2,－1﹚与a+3b＝﹙7,3﹚平行,∴k=－1/3,平行时它们是反向的！

Answer 2

第一题：
做向量BF平行且相等向量AO 取BF中点P OA中点Q 连结PQ 则D在PQ上且为中点
根据各种平行相似能得出：
设PQ交BC于T 因为CQ：BP=1:2=CT:TB 所以TQ：BA=1:3
所以DT：BA=1:6=DM：MA 所以DM=1/7DA
所以向量OM=向量OD+向量DM=1/2向量OB+1/7向量DA
=1/2向量OB+1/7（向量OA-1/2向量OB）=1/7向量a+3/7向量b
第二题：
1）|a+3b|=根号下[(1+3*2)^2+(0+3*1)^2]=√58
2） ka-b=(k-2,-1) a+3b=(7,3)
所以当两向量平行时K满足 (k-2):7=-1:3
解得k=-1/3 因为ka-b横纵坐标小于零 a+3b横纵坐标大于零 所以反向

只是看没人响应此问题 抛砖引玉下 写的不好 仅做参考 有疑问可以追问(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 3

以O点为原点画个数标轴

Answer 4

PIG