Question

急求！谢谢！ 已知x1、x2是方程2x²-3x-5=0的两个根，不解方程，求下列代数式的值：

1. x1²+x2²
2. x1-x2的绝对值
3. x1²+3x2²-3x2

Answer 1

x1+x2=3/2 x1x2=-5/2
1` x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2(x1x2)=29/4
2 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4(x1x2)=49/4 所以 x1-x2的绝对值=7/2
3 因为x1^2+x2^2=29/4
所以 x1²=29/4-x2²
x1²+3x2²-3x2=29/4+2x2²-3x2
又因为x2是方程x2是方程2x²-3x-5=0的两个根的根
所以2x2²-3x2-5=0 2x2²-3x2=5
所以 x1²+3x2²-3x2=29/4+5=49/5

Answer 2

x1+x2=3/2，x1*x2=-5/2，2x1²-3x1=5，2x2²-3x2=5

1、x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(3/2)²-2*(-5/2)=29/4
2、(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1*x2=29/4-2*(-5/2)=49/4
|x1-x2|=7/2

3、令y=x1²+3x2²-3x2
2y=2x1²+6x2²-6x2
=2x1²-3x1+3x1+6x2²-9x2+3x2
=5+3*5+3(x1+x2)
=49/2

Answer 3

根据方程知道X1+X2=3/2 X1*X2=-5/2
求得 x1²+x2² =29/4
x1-x2的绝对值=7/2
x1²+3x2²-3x2=x1²+x2²+2*x2²-3X2 =29/4+5=49/4(X2带如方程2x2²-3x2-5=0 )

Answer 4

因为X1，X2是方程的两个根，
所以：x1+x2=-5/2, x1*x2=3/2
由此得：
1.x1²+x2² =(x1+x2)^2-2*x1*x2=25/4-3=13/4
2.

Answer 5

2x²-3x-5=0
x=[-b+-根号(b平方-4ac)]/2a
x1=5/2 x2=-1
x1²+x2² =25/4 +1=29/4
x1-x2的绝对值=7/2