Question

我有数学题目不会做，帮帮我！！！！！！！！

1.若定义P △Q=5P+3Q.P▲Q=3P-5Q,那么（3△2/3）▲0.6=（ ）
2.有5分.1角.5角.1元的硬币各一枚，一共可以组成（　　）种不同的币值．
3.有八个球编号是1至8，其中有八个球一样重，另外两个球都轻1克，为拉找出这两个轻的球，用天平称啦3次，结果如下：第一次1+2比3+4轻，第二次5+6比7+8重，第三次1+3+5和2+4+8一样重，那么两个轻球的编号是（ ）

Answer 1

1、3×(5×3+3×2/3)-5×0.6=48
2、5分，1角，5角，1元，
1.5角，5.5角，1.05元，
6角，1.1元，
1.5元，
6.5角，1.6元，1.55元，1.15元
1.65元
15种。
4+6+4+1=15 5分+1角=1角5分
5分+5角=5角5分
5分+1角=1角5分
5分+1元=1元5分
1角+5角=6角
1角+1元=1元1角
5角+1元=1元5角
5分+1角+5角=6角5分
5分+1角+5角+1元=1元6角5分
5分+1角+1元=1元1角5分
5分+5角+1元=1元5角5分
1角+5角+1元=1元6角
一枚的4种
两枚的6种
三枚的4种
四枚的1种
4+6+4+1=15
一共有15种
3、因为有6个一样重，2个轻1克
又因为：1+2比3+4重，说明1、2一样重，3、4种至少有一个轻1克
5+6比7+8轻，说明7、8一样重，5、6种至少有一个轻1克
也就是说轻1克的两个球在3、4、5、6中，1、2、7、8一样重
又因为：1+3+5=2+4+8
而1、2、8一样重，3、4、5种必有两个是轻球，
显然4号是轻球，3、5种必有一个是轻球
因为：1+2比3+4重，如果3、4都是轻球，
则：1、2、5、6、7、8都一样，这样5+6应与7+8一样重
但5+6比7+8轻，矛盾。所以3号不是轻球，
则5号是轻球
所以较轻的求编号是4、5

Answer 2

1. 3×(5×3+3×2/3)-5×0.6=48
2. C14+C24+C34+C44=15
3.假设1轻 2普 符合
1普 2轻 不符合第二次
1轻 2轻 不符合第二次
所以两轻球为 1、8

Answer 3

1.若定义P △Q=5P+3Q.P▲Q=3P-5Q,那么（3△2/3）▲0.6=（ 48 ）
（3△2/3）▲0.6=3(5*3+3*2/3)-5*0.6=48

2.有5分.1角.5角.1元的硬币各一枚，一共可以组成（15　）种不同的币值．
C41+C42+C343+C44=15

3.有八个球编号是1至8，其中有八个球一样重，另外两个球都轻1克，为拉找出这两个轻的球，用天平称啦3次，结果如下：第一次1+2比3+4轻，第二次5+6比7+8重，第三次1+3+5和2+4+8一样重，那么两个轻球的编号是（ 1或8 ）
由1+2比3+4轻,有编号1或2号球轻
同理5+6比7+8重,有编号7或8号球轻
再由1+3+5和2+4+8一样重,有编号1或8号球轻
故那么两个轻球的编号是（ 1或8 ）

Answer 4

1.第一步（3△2/3）=5*3+3*2/3=17, 第二步17▲0.6=3*17-5*0.6=48，结果48.
2.这是排列组合问题，其实就是组合，也就是4个硬币里拿1个、2个、3个、4个，则有多少组合：C1/4+C2/4+C3/4+C4/4=4+6+4+1=15种。
3.你的题目有错，第二句应该是六个球一样重。
这是个逻辑推理。由称第一次知，轻球在1和2里，1和2有一个或两个是轻球；称第二次知，轻球在7和8里，7和8有一个或两个是轻球。3、4、5、6肯定是重球。
1+3+5，有两种可能，三个都是重球，或两重一轻（1轻）。但三个都是重球要排除，如三个都是重球，要与2+4+8等重，则2、4、8就都是重球，这与1和2中至少有一个轻球矛盾。所以1+3+5是两重一轻（1轻）。找出一个轻球1号球。
再来看2+4+8，这个组合要与1+3+5等重，必定也是两重一轻。4是重球，2和8里，必定是轻重球各一个。又用排除法，如2是轻球，则两个轻球数目已够，7和8都是重球，这与前面分析的“7和8有一个或两个是轻球”矛盾。所以2是重球，8是轻球。
最后答案，1和8

Answer 5

1.3△2/3=5*3+3*2/3=17（这一点由P △Q=5P+3Q而来，可以看做3既是p,2/3既是Q）
同理，第二步求17▲0.6，由P▲Q=3P-5Q，得17▲0.6=3*17-5*0.6=48，即为最终答案。
2.这个你可以想，如果用其中一个，则有4种，即面值分别为5分.1角.5角.1元；
若用两个，则有6种；若用三个，则有4种；若用四个，则有1种。
所以共有15种。
3.答案是1和8. 由1+2小于3+4，7+8小于5+6，所以1+2+7+8小于3+4+5+6，又有1+3+5=2+4+8，所以3+5=2+4+8-1，所以1+2+7+8小于4+6+（2+4+8-1），最后得出2*1号球+7号球小于2*4号球+6号球，所以可得2=4,7=6，所以两个轻球的编号是1和8。
这几个题主要是第1题这类的题，要充分运用题中的条件。其他两题则基本没有什么巧。希望能帮到你，祝学习进步！

Answer 6

1.（3△2/3）▲0.6=（5*3+3*2/3）▲0.6
=（15+2）▲0.6
=17▲0.6
=3*17-5*0.6
=51-3
=48