已知x>0,Y>0，且2/x+1/y=1，若x+2y>m^2+2m恒成立，则实数m的范围是——
2个回答
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你好，你要的答案是；
因x>0,y>0所以
x+2y=（x+2y)(2/x+1/y)
=x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8
所以（X+2y)的最小值为8
若x+2y>m^2+2m恒成立，则
m^2+2m<8即
m^2+2m-8<0,解得
-4<m<2
因x>0,y>0所以
x+2y=（x+2y)(2/x+1/y)
=x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8
所以（X+2y)的最小值为8
若x+2y>m^2+2m恒成立，则
m^2+2m<8即
m^2+2m-8<0,解得
-4<m<2
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（x+2y）（2/x+1/y）>=(根号2+根号2)^2=8
所以m^2+2m<8
得到
-4<m<2
下面是过去人的答案（好像和一楼一样的～）
所以m^2+2m<8
得到
-4<m<2
下面是过去人的答案（好像和一楼一样的～）
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/287110622.html
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