高等数学，隐函数的求导公式
3个回答
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可以用以下方法，虽不是最简单，但很好理解。
消去 z ， 得 x^2+y^2+(1-x-y)^2 = 4
即 2x^2+2y^2+2xy-2x-2y = 3
两边对 x 求导 2x + 4yy' + 2y +2xy' -2 -2y' = 0
dy/dx = y' = (1-x-y)/(x+2y-1)
同理 dz/dx = (1-x-z)/(x+2z-1)
消去 z ， 得 x^2+y^2+(1-x-y)^2 = 4
即 2x^2+2y^2+2xy-2x-2y = 3
两边对 x 求导 2x + 4yy' + 2y +2xy' -2 -2y' = 0
dy/dx = y' = (1-x-y)/(x+2y-1)
同理 dz/dx = (1-x-z)/(x+2z-1)
追问
你的方法很实用，适合我突击复习😁
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