Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x＝1/2 对称

，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=______．

Answer 1

此类问题为高中数学中函数部分常见问题，回答如下图所示：判断周期函数无非用定义来证明。注意！周期函数一定是无穷延伸的，所以定义域两端如果有一端是有界的那么一定不是周期函数。另外需要指出的一点是周期函数不一定有最小正周期，反例可以考虑狄利克雷函数（任意非零有理数都是其周期）。

Answer 2

周期函数可知f（1）=f（0）=0
同理，和为0