Question

数学高手们帮帮忙!!解题！！！！！！！！！！！！！！1

如图，AB，CD，EF相交于O点，EF垂直于AB，OG为角COF的平分线，OH为角DOG的平分线。

若角AOC：角DOH=8:29，求角COH的大小。

Answer 1

你看下图片。。不知道啊清楚

我再把过程打一遍。。

设∠AOC=8x,∠DOH=29x

则∠BOH=∠DOH-∠DOB=∠DOH-∠AOC=21x

∠COG=∠GOF=(90-8x)/2

∠FOH=∠FOB-∠BOH=90-21x

∵∠GOH=∠HOD

∴(90-8x)/2+(90-21x)=29x

54x=135

x=2.5°

∴∠COH=∠COD-∠DOH=180°-29*2.5°=107.5°

答：∠COH的大小为107.5°

Answer 2

设角OAC=2x
有题目条件可得如下结果：
角COG=角FOG=45-x
角DOH=角GOH=29x/4
则 角DOC=角DOH+角GOH+角COG=29x/4+29x/4+45-x=180
解得x=10
所以角COH=角COG+角GOH=45-x+29x/4=45-10+290/4=35+72.5=107.5°

Answer 3

设∠DOH=X 则∠AOC=8/29X
∠BOD=∠AOC=8/29X 推出
∠BOH=∠DOH-∠BOD=X-8/29X=21/29X
这样∠HOF=90-∠BOH=90-21/29X
而∠GOF=1/2∠COF=1/2(90-∠AOC)=1/2(90-8/29X)
∠GOH=∠GOF+∠HOF=90-21/29X+1/2(90-8/29X)=∠DOH=X
得X=72.5
而∠COH=180-∠DOH=180-X=180-72.5=107.5

追问

是你自己证得？？ 是不是真确答案？？

追答

肯定正确咯