已知函数f(x)=a^x-xlna,其中a属于（1，e) (1)讨论f(x)的单调性
1个回答
展开全部
那么首先求fx的导数，是（a^x-1）lna
由于a属于(1,e]，所以
令f'(x)>o，既（a^x-1）lna>0，解得0<x<1,
令f'(X)<0，既（a^x-1）lna<0，解得-1<x<1
这个式子在x属于-1到1的时候是小于零，即为减函数，0到1的是增函数，
所以（-1,1）为该函数单调减区间，（0,1）为该函数单调增区间。
由于a属于(1,e]，所以
令f'(x)>o，既（a^x-1）lna>0，解得0<x<1,
令f'(X)<0，既（a^x-1）lna<0，解得-1<x<1
这个式子在x属于-1到1的时候是小于零，即为减函数，0到1的是增函数，
所以（-1,1）为该函数单调减区间，（0,1）为该函数单调增区间。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
