Question

初中物理竞赛题

在四个外形完全一样的电阻中，有三个电阻，阻值完全相同，为了挑出那只阻值不同的电阻，并确定它的阻值是偏大还是偏小，小华设计了如图所示的电路，闭合开关后，她发现电流由Q流向P，电流表指针向右偏转，请帮助他完成试验，并回答他是如何得到结果的。

答案：1.交换ac指针向右偏转，则再交换ad，若指针仍旧向右偏转，则b的组织不同，b偏小
若指针向左，则d不同，d偏大
2.交换ac，指针向左偏转，则交换ad，若指针向右偏转，则a偏大，指针向左偏转，则c偏小。

我有这么几个问题：1.答案说先交换ac再交换ad，这个时候是把ac再换回原样后交换，还是ac交换后，a再与d交换？
2.重点解释一下第二种情况，如果是Q点的电势比P高的时候，那么c的电阻不是应该比a大吗，所以可能是c大或者a小，为什么最后分析的是a偏大而c偏小.

谢谢各位咯
图.

Answer 1

1.交换ac后直接交换ad，不用换回原样。交换ac指针依旧右偏不变，说明ac阻值相同，交换ad依旧右偏说明ad阻值相同，那么b阻值不同；若交换ad时左偏说明ad不同，那么d的阻值不同。
2.同理ac交换左偏说明ac阻值不同。交换ad右偏，说明ad阻值不同，那么a的阻值不同；若交换ad左偏说明ad阻值相同，则c的阻值不同。
总之，一旦交换两个电阻后，电流表发生变换说明交换的这两个电阻阻值不同。
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3至于判断大小，可以先假设电流表没放上去，比较PQ两点电压。分析第二种情况：注意到a的左端是电池正极，所以a的左端比b的右端电动势高。那么假设a的阻值不同，设电池电压为U，可知Q点电动势是U/2。那么P点电动势为U减去a的压降，只有a比b大（也就是a比c大）时，a的压降才大于U/2，P点电动势=U-a的压降<U/2。那么P点电动势小于Q点电动势。反之亦然。
总之，阻值相同的两个电阻中间点的电动势一定是U/2，你假设不同的那个大或者小看一下就很明白了。注意电池的正负。
解释的很清楚了，如果不懂，就假设a=200欧姆，bcd都为100欧姆，把电流表换成电压表就比较明显了。另外这道题用电流表来测，电流表很容易超量程。

追问

我还没有学电动势，所以搞不大明白，还有什么通俗易懂的方法吗

追答

就这道题来讲，P、 Q两点，哪一点左边的电阻大，这一点的电势就低。哪一点右边的电阻大，这一点的电势就高。比如，a的电阻大就是P的电势低，c的电阻大就是Q的电势低，b的电阻大就是P的电势高，d的电阻大就是Q的电势高。具体原因就是我讲的电动势。所谓电动势简称就是电势。

Answer 2

1.不用那么纠结是怎么换的，因为ac交换了以后电流表没变，说明ac阻值相同，怎么换都一样。
2.Q的电势比P大，则说明c的阻值比a小。这样想，把电流表拿掉，pq断路。ab与cd电路是并联的，分压相同。当a的阻值大于c的时候，a的分压也多于c，那p点的电势自然就小于q了。不知道你能不能理解。

追问

a的分压也多于c，那为什么p点的电势就小于q？

追答

电势这个概念是高中才有的。我大概简单给你说下，一般认为电源的负极的电势为0。那么干电池正极自然是1.5V，在整个电路中，电势被电路中的各种电器“消耗”，到了负极就成0了。比如该电路中有两个相同阻值的电阻a和b串联，分压相同均为0.75V，那么AB之间的电势就是1.5V减掉a分压的0.75V，是0.75V。现在如果A与B的阻值比为2:1，两者分压分别为1V和0.5V，那AB之间的电势就是0.5V了，分压越多，所“消耗”的电势也越多，你明白了么？

Answer 3

图呢？

追问

抱歉啊，图我传上来了，估计等一会才会显示