Question

关于诱导公式 的问题

我知道如果是偶数倍就变 不是就不变

可是怎么判断是奇数倍 还是偶数倍

例如：sin（2k派+α）

请详细说明

Answer 1

奇变偶不变，符号看相限。就是奇数倍π/2时，（sin变成cos，cos变成sin。tan变成cot,cot变成tan)。当为偶数倍时，符号不变。诱导公式有0度～270度的9组诱导公式，90度＝π。其他180度，360度，270度，根据公式1度等于π/180算。比如sin(-α)=-sinα。这里可以看成sin(0度×π/2-α)=-sinα，α看成锐角减去，逆时针在坐标0度像后旋转任意锐角度数，在第四象限来了，由于sinα在一，二为正，三四为负，所以sin(-α)=-sinα。这就是符号看象限。sin(0度×π/2-α)=-sinα。中的0为偶数倍π/2，所以符号不变，列如，sin(π/2±α))=cosα。可以看成sin(1π/2±α))=cosα。是1倍π/2。所以改变。sin(3π/2±α))=-cosα。3倍的π/2。要改变。sin(2π-α))=-sinα看成sin(4π/2-α))=-sinα。4的π/2,所以不变

Answer 2

以π/2为基准

Answer 3

确实是以π/2为基准

Answer 4

∏/2的偶数倍不变，如：∏，2∏，－3∏
∏/2的奇数倍改变函数名，如：∏/2,3∏/2